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抽屉基本原理(小学奥数—抽屉基本原理)

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抽屉基本原理(小学奥数—抽屉基本原理)

抽屉基本原理(一)

一、专业知识关键点

假如让你5盒饼百思特网干,让你将他们放进4个抽屉里,那麼还可以毫无疑问有一个抽屉里最少有2盒曲奇饼干。假如把4第一封信投在3个电子邮箱中,那麼还可以毫无疑问有一个电子邮箱中起码有2第一封信。假如把3本联教辅书分到俩位同学们,那麼还可以毫无疑问在其中有一位同学们最少分得2本教辅书。这种简易内的案例便是初中数学的“抽屉基本原理”。


基本上的抽屉基本原理有两根:(1)假如把x k(k≥1)个元素放进x个百思特网抽屉里,那麼最少有一个抽屉里带有2个或2个左右的元素。(2)假如把mxk(x>k≥1)个元素放进x个抽屉里,那麼最少有一个抽屉里带有m 1个或更好几个元素。

运用抽屉基本原理答题时要特别注意区别什么是“抽屉”?什么是“元素”?随后按下列流程解释:a、结构抽屉,强调元素。b、把元素放进(或取下)抽屉。C、表明原因,下结论。

这周大家先来学习培训第(1)条基本原理以及运用。

二、精讲精练

【练习题1】某校六年级有学生367人,我想问一下是否有2个学生的生日是同一天?为何?

把一年中的日数当做是抽屉,把学生总数当做是元素。把367个元素放进366个抽屉中,最少有一个抽屉中有2个元素,即最少有两个学生的生日是同一天。

平年一年有365天,闰年一年有366天。把日数看作抽屉,共366个抽屉。把367本人各自放进366个抽屉中,最少在一个抽屉里有两人,因而,毫无疑问有两个学生的生日是同一天。


训练1:

1、某校有370名1992年出世的学生,在其中最少有2个学生的生日是同一天,为何?


2、某校有30名学生是2月份出世的,能不能最少有两个学生生日是在同一天?


3、15个小孩子中,最少几个小孩子在同一个月出世?


【练习题2】某班学生去买语文课本、数学书、外语书。购书的具体情况是:有买一本的、二本的、也是有三本的,问最少要去几个学生才可以确保一定有俩位同学们购到一样的书(每一种书数最多买一本)?

最先考虑到购书的几类概率,买一本、二半、三本一共有7种种类,把7种种类当做7个抽屉,去的总数当做元素。要确保最少有一个抽屉里有2人,那麼去的总数应超过抽屉数。因此 最少要去7 1=8(个)学生才可以确保一定有俩位同学们购到一样的书。

买书的类型有:

买一本的:有语文课、数学课、外语3种。

买二本的:有语文课和数学课、语文课和百思特网外语、数学课和外语3种。

买三本的:有语文课、数学课和外语1种。

3 3 1=7(种)把7种种类看作7个抽屉,要确保一定有俩位同学们购到一样的书,最少要去8位学生。


训练2:

1、某班学生去买语文课本、数学书、外语书、美术书、当然书。购书的具体情况是:有买一本的、二本的、三本或四本的。,问最少要去几个学生才可以确保一定有俩位同学们购到一样的书(每一种书数最多买一本)?


2、院校阅览室有历史时间、文艺范儿、科谱三种书籍。每一个学生从这当中随意借二份,那麼最少要好多个同学们才可以确保一定有两个人所借的书籍归属于同一种?

奥数精讲——抽屉原理

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